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机械能守恒定律的理解

作者: 来源: 录入者:hmsyxx3 编辑审核:admin 发布时间:2015年12月18日 点击数:

机械能守恒定律的理解

江苏省海门实验学校   庄玮

 

机械能守恒定律是力学中的一条重要定律,是更普遍的能量守恒定律的一种特殊情况。它在人教版普通高中课程标准实验教科书物理2中是这样表述的:在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能与势能可以相互转化,而总的机械能保持不变。于是大多数学生就会由此得出结论:“当只有重力或弹力做功时,物体机械能守恒。”当然我们知道上述结论是不准确的。事实上,笔者认为,教材中的表述没有将单个物体与多个物体组成的系统区分开来,才造成学生的误解。

一、物体和地球组成的系统的机械能

   例如自由落体运动的物体,可以这样证明:

   小球某一时刻在A处,它的动能为Ek1,重力势能为Ep1,总的机械能是E1=Ek1+Ep1。运动到B点时,它的动能是Ek2,重力势能是Ep2,总的机械能是E2=Ek2+Ep2.而该过程中,利用动能定理,重力做的功WG=Ek2-Ek1,另外根据重力做的功与重力势能变化的关系可知,WG=Ep1-Ep2,由此可以知道:Ek2-Ek1=Ep1-Ep2,有:Ek2+Ep2=Ek1+Ep1,即:E2=E1

   结论:对于单个物体(物体与地球组成的系统),在只有重力做功的情况下,重力势能和动能可以相互转化,在相互转化的过程中,机械能总量保持不变,

   注意:只有重力做功,就是物体只受重力吗?

  • 物体只受重力;

②物体除受重力外还受其他的力,但其他力不做功;

③物体除受重力外还受其他的力,但其他力做功的代数和为零

例1. 起重机竖直方向匀速吊起某一重物,在这一过程中,物体的:(    )

A. 动能增加,重力势能减小,机械能不变;B. 动能不变,重力势能增加,机械能增加;

C. 动能减小,重力势能增加,机械能不变;D. 动能减小,重力势能不变,机械能减小。

解析:重物匀速上升,动能不变,重力势能增加,则机械能增加,故选B.

例2. 一个小孩从公园光滑的滑梯的顶端滑到底端,对于机械能的变化情况,下列说法正确的是(    )

A.重力势能减小,动能不变,机械能减小;B.重力势能减小,动能增加,机械能减小;

C.重力势能减小,动能增加,机械能增加;D.重力势能减小,动能增加,机械能不变。

解析:小孩从公园光滑的滑梯的顶端滑到底端过程中只有重力做功,机械能守恒。选D

二、弹簧和物体组成的系统的机械能

思考:小球机械能守恒吗?弹簧机械能守恒吗?小球和弹簧组成的系统呢?

①小球只有动能,随着速度的变化而变化,所以,小球机械能不守恒;

②弹簧只有势能,随着形变量的改变而变化,所以,弹簧的机械能不守恒; ③小球的动能和弹簧的弹性势能互相转化,在只有弹力做功的情况下,系统机械能守恒。

    结论:对于物体和弹簧组成的系统,在只有系统内弹簧弹力做功的情况下,弹性势能和动能可以相互转化,在相互转化的过程中,机械能总量保持不变,

例3、如图所示,轻质弹簧的一端与墙相连,质量为2kg的滑块以5m/s的初速度沿光滑平面运动并压缩弹簧,求:(1)弹簧在被压缩过程中最大弹性势能

(2)当木块的速度减为2 m/s时,弹簧具有的弹性势能

解析:由木块和弹簧组成的系统机械能守恒知,弹簧的最大弹性势能等于木块的初动能;木块压缩弹簧过程中,木块动能与弹性势能之和等于木块的初动能。

三、弹簧、物体和地球组成的系统的机械能

例4、如图所示,小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上。在将弹簧压缩到最短的整个过程中,下列关于能量的叙述中正确的是  (       )

A、重力势能和动能之和总保持不变  

B、重力势能和弹性势能之和总保持不变

C、动能和弹性势能之和不断增加     

D、重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变

解析:小球压缩弹簧过程中,有弹簧弹力做负功,故机械能不守恒;但对于弹簧、物体和地球这个整体,机械能守恒。故选D。

结论:对于弹簧、物体和地球组成的系统,在只有系统内弹簧弹力和重力做功的情况下,弹性势能、动能和重力势能相互转化,在相互转化的过程中,机械能总量保持不变,

四、如何判断机械能是否守恒

  方法一:(1)确定好研究对象和研究范学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!围(哪个系统?哪一段物理过程?)。

          (2)分析系统所受各力的情况及各力做功的情况

          (3)根据上面3种情况,判断系统机械能是否守恒

  方法二:对于选定的系统,若只有动能与势能在相互转化,且总量保持不变,则机械能守恒。若除动能和势能外,还有其他形式的能参与转化(内能等)则机械能不守恒。

 例5、在下列实例中,不计空气阻力,机械能守恒的是(    )[来源:学.科.网]

  • 木块沿粗糙斜面匀速下滑   

B.小球落在学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!弹簧上,把弹簧压缩后又被弹起,小球在运动过程中

C.沿光滑曲面自由下滑的物体    

D.起重机将重物匀速吊起 

解析:A项有摩擦,会产生内能;B项属于上面第3种情况,小球机械能不守恒;D项起重机对物体做正功,不守恒;故选C。

   另外,还需要注意的是,当选定一过程机械能守恒后,那么系统在该过程中的任何一位置机械能都相等。


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